Função Bijetora

Dado dois conjuntos não vazios A e B uma função f: A -> B é dita bijetora se ela for tantosobrejetora quanto injetora. Uma função é dita bijetora quando é simultaneamente injetora e sobrejetora. O fato de f ser injetora significa que quaisquer dois diferentes pontos do domínio A são levados em dois diferentes pontos da imagem Im f B. Equivalentemente, podemos dizer que cada ponto da imagem é proveniente de um único ponto do domínio.

O fato de a função ser sobrejetora significa que a imagem coincide com o contra-domínio B, ou seja, para cada ponto b do conjunto B existe um ponto a do conjunto A que é levado por f em b, isto é f(a)=b.

Toda função estritamente crescente ou estritamente decrescente é injetora; logo é bijetora sobre a imagem.

A lei fundamental de formação da função expressa por y= 2x+1. Podemos perceber que a função f é sobrejetora, pois o conjunto B (contradomínio) é igual ao conjunto imagem (y), ou seja, todos os elementos pertencentes a B foram “flechados”. A função também é injetora uma vez que temos diferentes elementos do conjunto A associando-se a diferentes elementos do conjunto B. Sendo assim a função acima é dita bijetora ou bijetiva. Vale ressaltar que, toda função admite inversa se e somente se for bijetora.

F.B